Кинематика –
вращательное движение.
Равномерное движение
по окружности.
j - угол поворота радиуса
L -
длина дуги или
путь, проделанный точкой за угол поворота радиуса R
w= dj/dt угловая
скорость,
Здесь и далее буквой d обозначается
малая ИЗМЕРЯЕМАЯ величина.
V= dl/dt скорость по
окружности, окружная (криволинейная скорость.)
L= R
dj
w=V dj/dt= dl/dt, тогда v= Rdj/dt
Полный оборот L=2pR
Период D=2p/w=2pR/V
Все!!!
Никаких ускорений в кинематике точки при равномерном движении по окружности
не существует. Точка ни к центру, ни от центра никуда волшебным образом не
смещается.
Равноускоренное движение по окружности.
Имеет место быть при начале вращения с МЕСТА и до установления равномерного
вращения.
Ускорение это вторая производная от пути по
времени.
v=dL/dt или w=dj/dt
a=dw/dt=d2w/dt2 или вторая
производная от угловой скорости по
времени.
а=dv/dt=d2l/dt2
соответственно интегрируя по времени выражения w/t2 или l/t2 являющимися угловым ускорением и окружным
ускорением( R
j/t2 )
можно получить угол или путь.
Все проблемы кинематики и решаются чисто
математически, без массы и сил,
вызывающих движение.
И другое дело динамика, поведение
вращающегося тела(массы) любой формы вокруг оси(на
опоре), и тела вращающегося в космосе.
Масса равна измеренному весу тела в условиях
земли, в отсутствии движения весов. Вес растет пропорционально радиусу и изменению скорости по окружности(окружному ускорению, либо угловому) при наборе оборотов
вращения.
И он
не изменяется при достижении равномерного вращения.
И чем
дальше от центра вращения, тем вес
больше по отношению к перпендикуляру, построенному к направлению воображаемой
линейной скорости в точке пересечения окружности и касательной к ней.
Эту скорость будет иметь тело при срыве с
поверхности вращающегося тела…но ни в коем случае до
срыва.
Для
равномерного движения.
При равномерном движении в плоскости земли,
масса не меняется.
M=mdv/dt
для равноускоренного.
МАССА(вес) изменяется в другом направлении, отличном от направления силы тяжести, при
ускоренном вращении в вертикальной плоскости и изменяется она по касательной к
кривой вращения, т.е. окружности.
Хорошо так считать, с фиктивными силами.....фикцию и насчитали...фикция поперла от Гюйгенса----с центростремительным ускорением....ни к центру, ни от центра никакого ускорения при равномерном движении вращательном нет и быть не может.....тело вращательное не движется ускоренно.
Ускоренно оно движется только с набором количества оборотов за время.... а у любого тела, удерживаемого на поверхности
каким угодно способом, силой притяжения, силой трения, силой упругости, есть только скорость срыва с этой поверхности---и скорость направлена по КАСАТЕЛЬНОЙ, а значит и ускорение при наборе скорости вращения так же направлено по КАСАТЕЛЬНОЙ. А тело, удерживаемое---движется по окружности и имеет угловую скорость, либо скорость по окружности. Тело, слабо удерживаемое--типа шар---катится по вращающейся поверхности по спиральной линии, от места, где его удерживали жестко близко к оси вращения... оно, если удерживали и отпустили, начинает двигаться ускоренно относительно вращающейся поверхности, оно будет кажущимся в обратную сторону—при наличии силы тяжести, соответственно и силы трения и движется оно по спирали..с меньшей скоростью и приобретенным моментом собственного вращения срывается с поверхности в сторону вращения по касательной.
а вся Динамика вращения твердого тела описывается правилом рычага от центра вращения и плеча прикладываемого к оси в любой точке ее окружности….колесо и способ заставить его крутиться, аналог зубчатая передача…в колесе работает в любой точке момент силы. А любая спица не зависимо от их количества является элементарным рычагом…
Вот вся без Гюйгенсов кинематика с динамикой вращения.
Введение центростремительного ускорения и центробежной силы становится
Натуральной фикцией.
Момент инерции фикция..выдуманная Гюгенсом с непозволительным термином абсолютно твёрдое тело не встречающихся по жизни в природе.
Нужна сила и время ее использования и точку приложения, например типа реактивный двигатель, способный с известной тягой в килограммах заставить вращаться тело известной массы с определенной скоростью вращения за определенное время…..
Напоминаю! Время использования силы заложено в виде измерения времени в самой силе в качестве второго дифференциала(малого измерения) dt2 , Ньютон абстракциями не занимался с бесконечно малыми.
Фатьянов А.В. 21.12.2011