Зеебека эффект с комментариями

Зеебека эффект с комментариями.

В самом низу.

Возникновение эдс (термоэдс) в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми находятся при разных температурах

Эффект Зеебека состоит в том, что в электрической цепи, составленной из разных проводников (М1 и М2), возникает термоэдс, если места контактов (А, B) поддерживаются при разных температурах. Если цепь замкнута, то в ней течет электрический ток (так называемый термоток IT), причем изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления термотока (рис. 1).

Возникновение термоиндуцированного тока в двух спаянных проводниках при различных температурах контактов

Рис. 1

Цепь, составленная из двух различных проводников (М1, М2), называется термоэлементом (или термопарой), а ее ветви - термоэлектродами.

Величина термоэдс (eТ) зависит от абсолютных значений температур спаев (TA , TB), разности этих температур DT и от природы материалов, составляющих термоэлемент.

Термоэдс контура определяется формулами:

deТ =a12dT;

Здесь a12 - коэффициент термоэдс металла 1 по отношению к металлу 2, который является характеристикой обоих металлов термопары. На практике это создает определенные неудобства. Поэтому условились величину a измерять по отношению к одному и тому же металлу, за который удобно принять свинец, т.к. для образца из свинца не возникает никакой разности потенциалов между его нагретым и холодным концами.

Значения коэффициентов термоэдс металлов М1 и М2 по отношению к свинцу обозначают соответственно a1 и a2 и называют абсолютными коэффициентами термоэдс. Тогда a12 = a1 - a2.

В небольшом интервале температур (во всяком случае, для интервала порядка 0°С ¸ 100°С):

eТ = a12 (TA - TB) = a12DT.

Направление термотока определяется следующим образом: в нагретом спае ток течет от металла с меньшим значением a к металлу, у которого коэффициент термоэдс больше. Например, для термопары железо (М1) - константан (М2) абсолютные коэффициенты термоэдс соответственно равны: a1 = +15.0 мкВ/К (для железа) и a2= -38.0 мкВ/К (для константана). Следовательно, ток в горячем спае направлен от константана к железу (от М2 к М1). Именно эта ситуация (когда a2<a1) иллюстрируется для электрической цепи, изображенной на рис. 1.

Коэффициент термоэдс определяется физическими характеристиками проводников, составляющих термоэлемент: концентрацией, энергетическим спектром, механизмами рассеяния носителей заряда, а также интервалом температур. В некоторых случаях при изменении температуры происходит даже изменение знака a.

Термоэдс обусловлена тремя причинами:

1) температурной зависимостью уровня Ферми, что приводит к появлению контактной составляющей термоэдс;

2) диффузией носителей заряда от горячего конца к холодному, определяющей объемную часть термоэдс;

3) процессом увлечения электронов фононами, который дает еще одну составляющую - фононную.

Рассмотрим первую причину. Несмотря на то, что в проводниках уровень Ферми слабо зависит от температуры (электронный газ вырожден), для понимания термоэлектрических явлений эта зависимость имеет принципиальное значение. Если оба спая термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то контактные разности потенциалов равны и направлены в противоположные стороны, то есть компенсируют друг друга. Если же температура спаев различна, то будут неодинаковы и внутренние контактные разности потенциалов. Это ведет к нарушению электрического равновесия и возникновению контактной термоэдс ( ):

;

где EF - энергия Ферми;

к - постоянная Больцмана;

е - заряд электрона.

Для свободных электронов aк должно линейно меняться с температурой.

Вторая причина обуславливает объемную составляющую термоэдс, связанную с неоднородным распределением температуры в проводнике. Если градиент температуры поддерживается постоянным, то через проводник будет идти постоянный поток тепла. В металлах перенос тепла осуществляется в основном движением электронов проводимости. Возникает диффузионный поток электронов, направленный против градиента температуры. В результате, концентрация электронов на горячем конце уменьшится, а на холодном увеличится. Внутри проводника возникнет электрическое поле ЕТ, направленное против градиента температуры, которое препятствует дальнейшему разделению зарядов (рис. 2).

Возникновение термоЭДС в однородном материале в следствиии пространственной неоднородности температуры

Рис. 2

Напряженность возникающего термоэлектрического поля определяется градиентом температуры вдоль образца (ЕТ=a×dT/dx), а разность потенциалов (термоэдс) - разностью температур (DjТ =aDТ).

Таким образом, в равновесном состоянии наличие градиента температуры вдоль образца создает постоянную разность потенциалов на его концах. Это и есть диффузионная (или объемная) составляющая термоэдс, которая определяется температурной зависимостью концентрации носителей заряда и их подвижностью. Электрическое поле возникает в этом случае в объеме металла, а не на самих контактах.

В случае положительных носителей заряда (дырки) нагретый конец зарядится отрицательно, а холодный положительно, что приведет к смене знака термоэдс. В проводниках смешанного типа от горячего конца к холодному диффундируют одновременно и электроны, и дырки, возбуждая электрические поля в противоположных направлениях. В некоторых случаях эти поля компенсируют друг друга, и никакой разности потенциалов между концами не возникает. Именно такой случай имеет место в свинце.

Третий источник термоэдс - эффект увлечения электронов фононами. При наличии градиента температуры вдоль проводника возникает дрейф фононов, направленный от горячего конца к холодному. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение, увлекая их за собой. В результате, вблизи холодного конца образца будет накапливаться отрицательный заряд (а на горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения. Эта разность потенциалов и представляет собой дополнительную составляющую термоэдс, вклад которой при низких температурах становится определяющим.

Необходимо отметить, что "фононное" и "диффузное" слагаемые термоэдс имеют один и тот же знак, в то время как контактная термоэдс, как правило, противоположна им по знаку.

Строгий вывод термоэдс из кинетического уравнения достаточно сложен. Вообще, причина всех термоэлектрических явлений - нарушение теплового равновесия в потоке (то есть отличие средней энергии электронов в потоке от ее значения на уровне Ферми). Наиболее общее выражение для коэффициента термоэдс металлов (то есть для сильно вырожденного электронного газа) имеет вид:

Считая, что зависимость проводимости металлов (s) от энергии (Е) достаточно слабая, для свободных электронов получается формула:

Абсолютные значения всех термоэлектрических коэффициентов растут с уменьшением концентрации носителей. В металлах концентрации свободных электронов очень велики и не зависят от температуры; электронный газ находится в вырожденном состоянии и поэтому уровень Ферми, энергия и скорости электронов также слабо зависят от температуры. Поэтому термоэдс "классических" металлов очень мала (порядка нескольких мкВ/К). Для полупроводников a может превышать 1000 мкВ/К.

Для сравнения, в таблице приведены значения a некоторых металлов (по отношению к свинцу) для интервала температур 0°С ¸ 100°С (положительный знак a приписан тем металлам, к которым течет ток через нагретый спай).

	Таблица 1
Металл	a, мкВ/К
Платина	-4.4
Олово	-0.2
Свинец	0.0
Серебро	+2.7
Медь	+3.2
Сурьма	+4.3

Приведенные данные не следует считать абсолютно достоверными, так как величина термоэдс зависит от чистоты материала и очень чувствительна к внешним механическим и химическим воздействиям.

Все термоэлектрические явления относятся к явлениям переноса и обусловлены электрическими или тепловыми потоками, возникающими в среде при наличии электрических и тепловых полей. Причиной всех термоэлектрических явлений является то, что средняя энергия носителей в потоке отличается от средней энергии в состоянии равновесия.

Помимо эффекта Зеебека, к термоэлектрическим явлениям относят эффект Пельтье, обратный явлению Зеебека и эффект Томсона.

Коэффициент термоэдс a связан с коэффициентами Пельтье (p) и Томсона (t) соотношением:

Эффект Зеебека, как и другие термоэлектрические явления, имеет феноменологический характер.

Так как в электрических схемах и приборах всегда имеются спаи и контакты различных проводников, то при колебаниях температуры в местах контактов возникают термоэдс, которые необходимо учитывать при точных измерениях.

С другой стороны, термоэдс находит широкое практическое применение. Эффект Зеебека в металлах используется в термопарах для измерения температур. Что касается термоэлектрических генераторов, в которых тепловая энергия непосредственно преобразуется в электрическую, то в них используются полупроводниковые термоэлементы, обладающие гораздо большими термоэдс.

Эффект открыт в 1821 г. Т.И. Зеебеком (Th. J. Seebeck).

Термопара

Наиболее важной технической реализацией эффекта Зеебека в металлах является термопара - термочувствительный элемент в устройствах для измерения температуры. Термопара состоит из двух последовательно соединенных пайкой или сваркой разнородных металлических проводников М1 и М2. В сочетании с электроизмерительными приборами термопара образует термоэлектрический термометр, шкала которого градуируется непосредственно в К или °С.

На рис. 3 показаны схемы включения термопары в измерительную цепь:

а) измерительный прибор 1 подключен с помощью соединительных проводов 2 в разрыв одного из термоэлектродов М1;

б) измерительный прибор подключен к концам термоэлектродов М1 и М2; ТА и ТВ - температуры соответственно "горячего" и "холодного" контактов термопары.

Типичная схема включения термоэлектрического датчика с термостатированным контактом

Рис. 3а

Типичная схема включения термоэлектрического датчика с нетермостатированным "холостым" контактом

Рис. 3б

При измерении температуры один из контактов обычно термостатируется (обычно при 273 К - с помощью тающего льда).

Диапазон температур, измеряемых при помощи термопар, очень велик: от гелиевых, до нескольких тысяч градусов. В таблице 2 приведены материалы термоэлектродов, из которых обычно делаются термопары, используемые для разных температурных областей.

Диапазон температур, К	Материалы термоэлектродов
4¸270	Золото - медь
70¸800	Медь - константан
220¸900	Хромель - копель
220¸1400	Хромель - алюмель
250¸1900	Платинородий - платина
300¸2800	Вольфрам - рений

В зависимости от назначения термопары бывают: стационарные и переносные, с влагонепроницаемой, взрывобезопасной, герметичной оболочкой и без нее, виброустойчивые и др.

С помощью явления Зеебека, помимо температуры, можно определять и другие физические величины, измерение которых может быть сведено к измерению температур: силы переменного тока, потока лучистой энергии, давления газа и т.д.

Для увеличения чувствительности термоэлементы соединяют последовательно в термобатареи (рис.4). При этом, все четные спаи поддерживаются при одной температуре, а все нечетные - при другой. Эдс такой батареи равна сумме термоэдс отдельных элементов.

Термобатарея

Рис. 4

Миниатюрные термобатареи (так называемые термостолбики) с успехом применяют для измерения интенсивности света (как видимого, так и невидимого). В соединении с чувствительным гальванометром они обладают огромной чувствительностью: обнаруживают, например, тепловое излучение человеческой руки.

Термобатарея представляет интерес и как генератор электрического тока. Однако использование металлических термоэлементов неэффективно, поэтому для преобразования тепловой энергии в электрическую используются полупроводниковые материалы.

Комментарий:

К сожалению, с самого начала в эффекте не заметили истинной причины возникновения разности потенциалов. Это исходный эффект Контактная разность потенциалов. Поскольку при нагреве одного из одинаковых по составу контактов происходит явное уменьшение плотности составных металлов, появляется и явное увеличение внутренней энергии по сравнению со вторым таким же контактом и нетрудно предсказать что ток пойдет в направлении от горячего контакта к холодному рис 3а.

Следует отметить, что переносчик всего один – электромагнитное излучение. Во-первых, это излучение, генерируемое от контактной разницы потенциалов. Оно из области УФи в основном для большинства металлов.. Во-вторых, это инфракрасное излучение, а оно тоже является составной частью электрического тока. Скорость переноса ИК определяется коэффициентом теплопроводности для данного металла.А скорость УФИ электропроводностью.

Короче, чем ближе друг к другу нагретый и холодный контакт, тем больше разница потенциалов.

При этом контакты должны быть изолированы друг от друга экраном для исключения влияния через среду.

Этот эффект надо связывать с эффектом Пельтье.

Фатьянов А.В. Октябрь 2009 Fatyalink@mail.ru

В начало на лист изменений

Free Web Counter