Магнуса эффект.
Эффект Магнуса - возникновение подъемной силы, действующей на
тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа.
Вращающийся твердый цилиндр образует в неограниченной массе вязкой
жидкости или газа вихревое движение (рис. 1a) с интенсивностью:
J=2Sw,
где S -
площадь цилиндра;
w - угловая скорость вращения цилиндра.
Схема эффекта Магнуса
Рис. 1
1 - пограничный слой
Движущийся поступательно (невращающийся) с относительной
скоростью V0 цилиндр
обтекается ламинарным потоком, являющимся невихревым (рис. 1b).
Если цилиндр вращается и одновременно движется поступательно, то
два окружающих его потока наложатся друг на друга и создадут результирующий
поток обтекания (рис. 1c).
При вращении цилиндра приходит в движение и жидкость. Движение в
пограничном слое вихревое; оно слагается из потенциального движения, на которое
накладывается вращение. Сверху цилиндра направление потока совпадает с
направлением вращения цилиндра, а снизу - противоположно ему. Частицы в
пограничном слое сверху цилиндра ускоряются потоком, что препятствует отрыву
пограничного слоя. Снизу поток тормозит движение в пограничном слое, что
способствует его отрыву. Отрывающиеся части пограничного слоя уносятся потоком
в виде вихрей. Вследствие этого вокруг цилиндра возникает циркуляция скорости в
том же направлении, в каком вращается цилиндр. Согласно закону Бернулли
давление жидкости на верхнюю часть цилиндра будет меньше, чем на нижнюю. Это
приводит к возникновению вертикальной силы, называемой подъемной силой. При
изменении направления вращения цилиндра на противоположное, подъемная сила
также меняет направление на противоположное.
В эффекте Магнуса сила Fпод перпендикулярна
скорости потока V0.
Чтобы найти направление этой силы нужно вектор относительно
скорости V0 повернуть
на 90° в сторону,
противоположную вращению цилиндра.
Эффект Магнуса можно наблюдать на опыте со скатывающимся по
наклонной плоскости легким цилиндром (рис. 2).
Схема скатывающегося
цилиндра
Рис. 2
После скатывания по наклонной плоскости центр масс цилиндра
движется не по параболе, как двигалась бы материальная точка, а по кривой,
уходящей под наклонную плоскость.
Если заменить вращающийся цилиндр вихрем (вращающимся столбом
жидкости) с интенсивностью J=2Sw , то сила Магнуса будет такой же.
Таким образом, на движущийся вихрь со стороны окружающей жидкости действует
сила, перпендикулярная к относительной скорости движения V0 и
направленная в сторону, определяемую указанным выше правилом поворота вектора.
В эффекте Магнуса взаимосвязаны: направление и скорость потока,
направление и угловая скорость, направление и возникающая сила. Соответственно
можно измерять и использовать силу или измерять поток и угловую скорость.
Зависимость результата от воздействия имеет следующий вид (формула
Жуковского-Кутта):
FR= JrV0,
где J -
интенсивность движения вокруг цилиндра;
r - плотность жидкости;
V0 -
относительная скорость потока.
Ограничения на проявления физического эффекта: обеспечение
ламинарного течения жидкости (газа) над объектом при подъемной силе,
направленной вверх.
Физический эффект проявляется на телах вращения.
Вращающееся тело вращения в набегающем потоке
текучей среды
Тело вращается на оси, подшипники которой снабжены датчиками
радиальной нагрузки для измерения возникающей подъемной силы (рис. 3).
Вращающееся тело
вращения в набегающем потоке текучей среды
Рис. 3
Обозначения:
1 - вращающееся тело;
2 - набегающий поток;
w - частота вращения;
V - скорость частиц в потоке;
F - сила Магнуса.
Меняя скорость потока и частоту вращения, можно убедиться в
справедливости основной формулы из содержательной части.
Физический эффект применяется в
гидроаэромеханике, в технологических процессах разделения веществ на фракции и
т.д.
Эффект Магнуса используется для разделения неоднородных жидких сред на легкую и тяжелую фракции. Неоднородную жидкую среду, например дрожжевую суспензию, подвергают воздействию центробежного и гравитационного полей, например в тарельчатом сепараторе. В процессе этого воздействия поток разделяемой среды пропускают, например под напором насоса, через сепаратор, имеющий распределительную решетку в виде ряда параллельных трущихся слоев с различными последовательно возрастающими при переходе от одного слоя к другому скоростями. Различие между скоростью движения соседних слоев создает относительную угловую скорость более 5000 рад/с. В результате частицы высокой фракции приводятся во вращательное движение. В результате скорость течения пограничного слоя жидкости, обтекающей частицу снизу, замедляется, а сверху - ускоряется. Разность скоростей вызывает разность сил давления, т.е. гидродинамическую подъемную силу, действующую на частицы в поперечном направлении снизу (со стороны приторможенных слоев жидкости) вверх к области повышения скоростей.
2. Бреховских Л.М., Гончаров В.В.
Введение в механику сплошных сред.- М.: Наука, 1982.
1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.:
Советская Энциклопедия, 1979.
3. Акустополяризационные измерения
характеристик анизотропии горных пород (методические рекомендации). Апатиты,
1985.
Дополнение:
Данный
эффект должен проявляться и в сильном электрическом, магнитном и световом
потоке, а не только в газах и жидкостях. И проявляется действительно в эффекте Садовского.
Различие
в давлениях обусловлено наличием силы тяжести, то есть различием плотности
среды. Так что сам эффект должен сказываться и в космосе, в вакууме на больших
расстояниях.
Есть
повод провести уточняющие опыты хотя бы с катодными лучами и подвешенным
шариком.
И
еще… на острой кромке увеличиваться должна скорость вращения за
счет убывания силы трения рис. 2.
Не учитывается
эффект в артиллерийской баллистике при боковых ветрах-набегающих на вращающееся
тело под разными углами . этого вообще не понять, поскольку при сильном
ветре наиболее сказывается на полете
опрокидывающая сила, возникающая из за эффекта, а не только изменяющая
траекторию.
Фатьянов
А.В. 5.08.2009 Fatyalink@mail.ru